Skip to main content

ontbinden afzonderen / samennemen

0ntbinden: afzonderen, samennemen, merkwaardig product

 

Om een veelterm te ontbinden in factoren, kan je verschillende methoden gebruiken.

We bespreken de meest gebruikte methodes en geven enkele voorbeelden.

 

Afzonderen

In een veelterm kan het voorkomen dat alle termen iets gemeenschappelijk hebben.

Deze gemeenschappelijke factor kan je dan afzonderen of buiten haakjes brengen.

 Voorbeelden :

x³ + 4 x² -2x = x (x² + 4 x -2)

3 x² - 9 x + 27 = 3 (x² -3 x + 9)

3x4 + 6 x³ + 9 x² = 3 x² (x² + 2 x + 3)

 

Termen samennemen

In een veelterm kan het ook voorkomen dat meerdere termen iets gemeenschappelijk hebben met bepaalde andere termen. We kunnen de termen dan zodanig groeperen dat we dit gemeenschappelijk deel kunnen afzonderen. 

Voorbeelden :

 

x³ - 2 x² + x - 2 = x² (x-2) + x - 2 = (x-2) (x² + 1)

 

2 x³- 3x² + 4x-6 = 2 x (x² + 2) -3 (x² + 2) = (x² + 2 ) (2 x -3)

 

-2 x5 - x4 + 2 x+1 = 2 x (-x4 + 1)- x4+ 1 = (-x4 + 1) ( 2 x + 1)

 

Merkwaardige producten

 

Soms is een veelterm simpelweg een merkwaardig product en kan ze ook zo geschreven worden !

Als je een merkwaardig product herkent, mag je het ook meteen anders schrijven.

 

Voorbeelden :

8 x³ - 12 x² + 6 x - 1 = (2 x -1)3

 

Created by ML